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0.99…… 9无限循环和1哪个大? 如果放在大学一年级,对这个问题我绝对不会出现错误。但是前一段时间在一个论坛上我犯了错误,幸为坛友纠正,非常感谢。 今天cnbeta上面出现一篇文章《两千网友激辩0.99无限循环比1大》http://www.cnbeta.com/articles/90020.htm 摘抄一段数学专家们的说法 昨日记者请教重庆一中数学教师邹发明,邹老师表示,网友们不能用有限的视角去看待无限的问题,这样肯定会出现偏差. 0.9999的无限循环是“要多近就有多近”的意思,是一种玄乎语言.他称,不是绝对意义的等于,而是极限含义下的“等于”,这个“等于”是无限趋近的意思. 而重师数学统计学院的刘凯年教授则认为,就是严格意义上的等,他打了个比方,如果不等于,你能够举出1和0.9的无限循环的差距吗?不能的话说明就是严格意义上相等的. 而重庆某高校的数分组的组长则表示,极限意义下的等于,非要比较大小应该是1大.专家不同的观点让记者也产生疑惑了,究竟谁对,谁错?记者 汪再兴 无限循环小数就意味着是一种极限状态,怎么会有某高校数学组组长说出来的“非要比较大小应该是1大”的说法呢? 对于任何两个有理数 m、n,且 m<n,必然存在某个有理数 k,满足 m<k<n。(有理数的稠密性保证了该命题成立) 你能找到一个有理数 x,满足 0.999... < x < 1 么? (感谢 恶魔的老狼) |
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